El teorema de Pitagorean, los triángulos rectos especiales, las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, la ley de los senos y la ley de los cosenos pueden ser abrumadores para los estudiantes en geometría y trigonometría. Este artículo será una guía clara y concisa para todos estos temas que involucran triángulos.
Un triángulo es una figura geométrica de 3 lados, cuyos lados son segmentos de línea, con 3 ángulos y 3 vértices. La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es de 180 grados.
Triángulo recto
Un triángulo con un ángulo de 90 grados es un triángulo recto. Las longitudes de un lado de un triángulo derecho se pueden encontrar utilizando el teorema de Pitagorean, dada la longitud de dos de los tres lados. Si A, B y C son los lados de un triángulo recto, siendo C la hipotenusa, entonces A 2 + B 2 = C 2 </sup. >. Si se conocen las longitudes de los lados de un triángulo derecho, las medidas de los dos ángulos agudos se pueden encontrar utilizando funciones trigonométricas. El seno de un ángulo es el lado opuesto dividido por la hipotenusa. El coseno de un ángulo es el lado adyacente dividido por la hipotenusa y la tangente de un ángulo es el lado opuesto dividido por el lado adyacente.
triángulos rectos especiales
Los 2 triángulos rectos especiales donde no se necesita el teorema de Pitágoras son el triángulo derecho 45-45-90 y el triángulo recto 30-60-90. El triángulo derecho 45-45-90 tiene 2 ángulos de 45 grados y un ángulo de 90 grados. En este caso, la hipotenusa es la raíz cuadrada de 2 veces la longitud de un lado. Ambos lados son de la misma longitud. Si se da la longitud de la hipotenusa, la longitud del lado del otro se obtiene dividiendo por la raíz cuadrada de 2.
En el triángulo derecho 30-60-90, hay un ángulo de 30 grados, un ángulo de 60 grados y un ángulo de 90 grados. La longitud de la hipotenusa es el doble de la longitud del lado más corto del triángulo (lado opuesto al ángulo de 30 grados) y la longitud del lado más largo (lado opuesto al ángulo de 60 grados) es la raíz cuadrada de 3 veces el lado más corto.
Otros tipos de triángulos
- isósceles: un triángulo con dos lados de igual longitud.
- Equilateral: un triángulo con las longitudes de los tres lados iguales. Ese también es un triángulo equiangular, con los 3 ángulos de igual medida.
- Escaleno: un triángulo sin lados de igual longitud.
- Obtuse: un triángulo con un ángulo que mide más de 90 grados.
- agudo: un triángulo con todos los ángulos que miden menos de 90 grados.
de la ley de senos y la ley de los cosenos
Para obtener las longitudes de los lados de un triángulo sin ángulos rectos, la trigonometría será usado. La ley de los senos y la ley de los cosenos son 2 tales métodos utilizados. La ley de los senos es Sinea/A = SineB/B = Sinec/C que A, B y C representan los ángulos del Triángulo y A, B y C que representan los lados del Triángulo. Use la ley de los senos cuando se le dé un lado y dos ángulos, dos ángulos y el lado incluido, o dos lados y ángulo opuesto. . La ley de los cosines es A 2 = B 2 + C 2 – 2bccosina (a) (o equivalentemente b 2 </sup. > = A 2 + c 2 – 2accosina (b) y c 2 = a 2 + b 2 – 2abcosina (c)).
Esta información ayuda a cualquiera que necesite conocer los conceptos básicos sobre los triángulos y que necesiten más información en profundidad para encontrar ángulos y lados de los diversos tipos de triángulos .
