Cuando “vemos” una onda de sonido proyectada en una pantalla visual, vemos una ola. Describimos la música en términos de olas, en ciclos por segundo o Hz. Usamos Wave Talk para discutir notas, hablar en frecuencias y amplitudes. Pero luego, sin previo aviso, alguien comienza a arrojarnos trigonometría como un maestro de matemáticas de secundaria. ¿Qué tienen que ver los triángulos con el sonido?
seno y ondas
Si recordamos nuestro La trigonometría, que la mayoría de nosotros no, recordaríamos el seno (o “pecado” si crecieras con calculadoras) es una relación de las dos patas de un triángulo recto. Los antiguos griegos descubrieron que si conocías esas dos piernas, también conocías los ángulos del triángulo, y lo relacionaron todo en términos de seno, coseno y tangente. Estos se llaman “funciones”. Hablando más o menos, “comen” un ángulo que les dices, y escupen la relación entre las dos patas de un triángulo recto que tiene ese ángulo.
algo divertido sucede cuando combinas sinuso Función triangular, con papel de cuadra. A medida que grafica los valores del seno mientras viaja alrededor de los 360 grados de un círculo, hace una ola. La ola es, en su superficie, nada especial, pero detrás de escena, coincidencias en pendientes, ángulos, propiedades derivadas y muchas otras cosas convenientes se unen para hacer seno, y sus primos coseno y tangente, entre los conceptos más útiles en las matemáticas .
Instrumentos y ondas
Los instrumentos hacen sonidos arrojando ondas de compresión. Estas son olas de aire comprimido o descomprimido que se concentran en los oídos e interpretados como sonido. Estas ondas son bastante regulares, y parte de esa regularidad determina la nota que escuchamos. Dentro de la gran ola de una nota, llamada fundamental, hay olas más pequeñas, llamadas armónicas, que cada instrumento hace. Estos ayudan a determinar el sonido único del instrumento.
armarlo
El sonido musical está compuesto por muchas de estas ondas, suministrando y restando de uno otro. Esto sería bastante difícil de modelar, pero las matemáticas lo hacen fácil. Una propiedad de ondas sinusoidales los convierte en aproximadores universales de otras olas. Esencialmente, dada una ola, puede crear una suma de otras ondas sinusoidales (que significa “hecho de sine”) que se aproximan a la ola en cuestión.
Por lo tanto, podemos hablar de instrumentos separando las ondas sinusoidales En la serie fundamental y de sobretensiones, y al sumarlos, restándolos o reelaborándolos, obtener una mejor comprensión del sonido. Cada vez que hablamos de olas, a menudo, pero no siempre, usamos sine como una ola conveniente “bloque de construcción” y con música, la forma es especialmente perfecta.
Si está interesado en aprender más sobre la música, Recomiendo prestar mucha atención en la clase de matemáticas y física. Sí, te aburrirán con objetos que caen, corrientes eléctricas y una interminable variedad de triángulos correctos, pero al final, las mismas habilidades se transfieren al ámbito de las artes y la música sin problemas, y puedes convertirte en un mejor músico para entendiéndolo.
fuentes:
unsw: preguntas frecuentes en la música acústica
brepress.com: un enfoque de “sonido” para las transformaciones de Fourier: usando Música para enseñar trigonometría de Bruce Kessler
