En una clase de álgebra de primer año, los estudiantes encontrarán problemas que implican simplificar las raíces cuadradas. Pero muchas veces el maestro simplemente no explica el proceso por el cual esto se logra de una manera que los estudiantes pueden entender. Explicaré una forma que facilitará la simplificación de las raíces cuadradas para los estudiantes de cualquier nivel de habilidad.
El primer método que uso al enseñar a los estudiantes cómo calcular la raíz cuadrada es mirar si el número es un cuadrado perfecto primero. Sugiero que los estudiantes memoricen los cuadrados perfectos del 1 al 25 de la siguiente manera: 1, 4, 9, 16, 25, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625. Entonces, si se le pide que calcule la raíz cuadrada de 441, automáticamente sabe que la respuesta es 21 o -21, ya que un número negativo de otro número negativo produce un número positivo. < /P>
Para cuadrados no perfectos o números más grandes con los que no está seguro, si el número es un cuadrado perfecto, sugiero usar un árbol de factores. Por ejemplo, suponga que desea simplificar una raíz cuadrada de 48. No es un cuadrado perfecto, ya que 6 veces 6 es igual a 36 y 7 veces 7 es igual a 49. No hay tiempos de número completo es igual a 48. Por lo tanto, descomátelo en factores. Siempre sugiero tratar de encontrar un cuadrado perfecto como uno de los factores y, en este caso, 16 veces 3 es igual a 48 y 16 es un cuadrado perfecto. Recuerde: dado que está tratando con la raíz cuadrada, los factores también son la raíz cuadrada. Entonces, la raíz cuadrada de 48 es igual a la raíz cuadrada de 16 veces la raíz cuadrada de 3. Tres es un número primo, por lo que no puede descomponer 3 más que use un árbol de factores. Sabemos que la raíz cuadrada de 16 es 4, por lo que la respuesta es 4 veces la raíz cuadrada de 3.
Otro ejemplo más difícil — Digamos que necesitamos encontrar la raíz cuadrada de 2025. con tales tales Un gran número, la mayoría de la gente no sabrá si este es un cuadrado perfecto, así que usa el árbol de factores. Sepa que cualquier número que termine en 5 es divisible en 5. Por lo tanto, 5 veces 405 es 2025. Pero 405 se puede descomponer en factores, utilizando la misma regla, por lo tanto, 5 veces 81 es 405. Ahora tenemos la raíz cuadrada de 5 veces la raíz cuadrada de 5 veces la raíz cuadrada de 81. Observe entonces que la raíz cuadrada de 5 veces la raíz cuadrada de 5 es igual a la raíz cuadrada de 25. Ahora este problema se vuelve simple porque nota que tenemos dos cuadrados perfectos aquí, 25 y 81 . La raíz cuadrada de 25 es 5 y la raíz cuadrada de 81 es 9. Por lo tanto, la respuesta es 5 veces 9, que es 45 y -45, ya que -45 veces -45 es igual a 2025. Este problema es en realidad un cuadrado perfecto, pero si No lo reconoce como tal, puede usar el método Factor Tree que acabo de describir.
Cuando se trata de la raíz cuadrada de un número negativo, los números imaginarios entran en juego. La raíz cuadrada de -1 es igual a un número imaginario denotado como “I”. Entonces, en los problemas anteriores, si tuviéramos la raíz cuadrada de -48, tiene una raíz cuadrada de -1 veces raíz cuadrada de 3 veces la raíz cuadrada de 16. La respuesta es 4i la raíz cuadrada de 3 y -4 veces la raíz cuadrada de 3. Si tenemos la raíz cuadrada de -2025, la respuesta es simplemente 45i y -45i.
Espero que mi método lo ayude a tratar de descubrir la raíz cuadrada de los números positivos y negativos.
