Nuestras vidas han sido muy afectadas por descubrimientos matemáticos a lo largo de toda la historia. Incluso cosas como el sistema de números árabes (0,1,2,3 …9) o descubrimientos e innovaciones más recientes como bucles fractales de Internet (ver Figura 1.1). Estos han impactado a la sociedad de muchas maneras, respectivamente; El sistema numérico se usa constantemente en nuestra vida cotidiana, mientras que casi nadie podría decir qué es un fractal. Otro descubrimiento de este tipo es la franja de Mã -Bius descubierta por agosto Ferdinand Mã – Bius en 1858.
August Ferdinand Má -Bius nació el 17 de noviembre de 1970 en Schulpforta ,. Su padre Johann Mã – Bius era un bailarín que murió cuando Mã – Bius tenía tres años (O’Conner y Robertson). Su madre era descendiente de Martin Luther, el hombre que sola trajo la creación de la secta protestante de la religión en el cristianismo. Mã -Bius fue educado en casa por su madre hasta la edad de trece años (O’Conner y Robertson). En 1803 asistió a la universidad local en Schulpforta (O’Conner y Robertson). Se graduó en 1809, donde comenzó a tomar un curso en la Universidad de Leipzig (O’Conner y Robertson). Sus familiares lo presionaron para estudiar derecho, lo obligó. Pronto aprendió que estudiar derecho no era para él, así que él tomó el estudio de las matemáticas, la astronomía y la física (www.mps.k12.nf.ca). En 1813, Mã – Bius fue a Gottingen, donde estudió astronomía bajo Gauss, el director del Observatorio Local (www.mps.k12.nf.ca). Gauss fue venerado como uno de los mejores matemáticos de su tiempo (Robertson y O’Conner). Luego, en 1815, escribió su tesis doctoral sobre la “ocultación de estrellas fijas” (Robertson y O’Conner). Mientras escribían su tesis, intentaron reclutarlo en el ejército prusiano que declaró …
Esta es la idea más horrible de la que he oído hablar, y cualquiera que se aventure, se atreverá, peligro, haga audaz y tenga el Audacity to proponer que no estará a salvo de mi daga.-agosto Mã-Biusthe siguiente año recibió la posición de presidencia en Leipzig como Jefe de Astronomía y Mecánica Superior (Robertson y O’Conner). En 1816 se le ofreció un puesto como astrónomo en Greifswald y que un puesto como matemático en Dorpat en 1819, rechazó ambas posiciones (Robertson y O’Conner). MJ -Bius fue un pionero de la topología (Scidiv.Bcc.Ctc.edu). En 1820 tomó una esposa y tuvo dos hijos y una hija (Robertson y O’Conner).
En 1831 escribió un artículo presentando la función Mã -Bius titulada Uber Eine Besonderere Art von Umkehrung der Reihen ( www.mps.k12.nf.ca). En 1844 se le ofreció un trabajo a tiempo completo en la Universidad de Jena como profesor de astronomía (Robertson y O’Conner). Aunque la mayoría de la fama de Mã -Bius se generó a partir de las matemáticas, también escribió muchos trabajos significativos sobre astronomía (Robertson y O’Conner). La mayoría de sus obras en matemáticas se publicaron en Crelle’s Journal, la primera revista dedicada completamente a la astronomía de Mathematis (Robertson y O’Conner). Esto le dio un medio para publicar obras en una configuración que ahora se conoce como la red MJ -Bius que juega un papel crucial en la astronomía de geometría proyectiva (Robertson y O’Conner). Aunque Mã -Bius descubrió la Franja de Mã -Bius en 1958, permaneció sin descubrir hasta su muerte el 26 de septiembre de 1868 en Leipzeig, Astronomía (Robertson y O’Conner). La tira de Mã -Bius es una superficie bidimensional con solo un borde y lado (mps.k12.nf.ca).
Fue codescubierto por Johann Benedict Listing y August Ferdinand Má-Bius, independientemente. Es decir, aunque se descubrió aproximadamente al mismo tiempo, no colaboraron en su investigación (mps.k12.nf.ca). Hay dos tipos de tiras, uno es creado por medio giro a la izquierda y el otro por medio giro a la derecha, lo que le da a estos dos objetos quiralidad o las características idénticas (wikipedia.org). Cuando la tira MJ -Bius se corta en el medio, obtienes una tira larga con dos medios giros. Cuando eso se corta aún más en el medio, obtienes dos tiras enrolladas entre sí. Si corta el borde, obtiene dos tiras, una es una tira Mã -Bius más delgada, la otra es una tira larga con dos medios giros que no se considera una tira de Mã -Bius. Cuando una tira de Mã -Bius tiene tres giros, cuando se divide a lo largo, se convierte en una tira atada en un nudo de trébol.
La tira MJ -Bius tiene muchas aplicaciones fuera del mundo de las matemáticas. La tira MJ -Bius se usa en el negocio industrial cuando se aplica a las cintas transportadoras, extendiendo así su uso distribuyendo cantidades iguales de desgaste en todas las superficies (Scidiv.bcc.ctc.edu). También se pueden encontrar estos cinturones en aeropuertos internacionales para pasajeros perezosos que no caminarán 100 yardas hasta la terminal o pasajeros discapacitados. Además, se puede aplicar una tira de MJ -Bius a lo que se conoce como cinta de grabación de bucle continuo, que a su vez ha duplicado la cantidad de tiempo de juego en las cintas (Scidiv.bcc.ctc.edu). Los esquiadores de estilo libre han nombrado un truco acrobático, muerte y gravedad que desafía conocido como el “mã -bius Flip” ((ver Figura 1.0) (Scidiv.bcc.ctc.edu)). La tira MJ -Bius también se observa como el signo universal para el reciclaje (ver Figura 1.2) (mps.k12.nf.ca)). Se ha dicho que es la inspiración del símbolo infinito.
Aunque esto a menudo se refuta porque el símbolo infinito ha existido mucho más tiempo que la tira de Mã -Bius ha sido descubierta oficialmente (wikipedia.org) . La tira de Mã-Bius también ha servido como inspiración para las obras de arte abstractas y no abstractas, una obra famosa es “Mã-Bius Strip II” o “Red Ants” que fueron creadas por M.C. Escher. ((Ver Figura 1.4) (wikipedia.org))
Como se demostró claramente, la franja de Mã -Bius ha afectado la vida de millones de una manera que ningún otro descubrimiento matemático puede. Como la cinta transportadora y las cintas de bucle continuas. Aunque principalmente conocido por sus descubrimientos matemáticos, una educación enriquecida permitió a August Ferdinand Má -Bius sobresalir en astronomía también. La tira en sí se considera un objeto muy curioso y su mayor logro; Aunque tiene la apariencia engañosa de doble lado, tiene un lado y un borde.
Cómo hacer la tira MJ -Bius:
1. Agrade un pedazo de papel rectangular <//// P>
2. Aplicar un giro de 180 grados al papel
3. Une los bordes opuestos juntos
