Estadísticas 101: La media recortada y la mediana
En un artículo anterior: Estadísticas 101: La media www.associatedcontent.com/article/2110277/statistics_101_the_arithmetic_mean.html, discutí la media o promedio. En este artículo, entro en la media recortada, incluida la media recortada más comúnmente conocida, la mediana. En el artículo sobre la media, utilicé el ejemplo de alturas en una clase de psicología. Esas alturas fueron
64 65 64 67 64 67 66 70 66 66
66 64 69 69 62 67 64 59 66 67
65 71 67 68 59 69 69 67 65 68 66
68 67 75 67 69 70 67 76 67 70
68 67 78 67 73 64 75 65 70 68.
y la media aritmética de lo anterior es de 67.36 pulgadas.
Para la media recortada y la mediana, es útil primero ordenar los números de más pequeños a más grandes:
59 59 62 64 64 64 64 64 64 65
65 65 65 66 66 66 66 66 66 67
67 67 67 67 67 67 67 67 67
67 68 68 68 68 68 69 69 69 69 69 69 69
70 70 70 70 71 73 75 75 76 78.
La mediana es el número que divide los datos en dos mitades iguales, con la mitad más alta y la mitad más baja (( Hay un poco más de definiciones técnicas, para tratar cosas como lazos y datos escasos, pero esto lo hará para nuestros propósitos). La altura media en la clase de psicología es de 67 pulgadas.
Una medida menos utilizada es la media recortada . la media recortada es la media después de tirar algunos valores extremos (generalmente El 10% más alto y el 10% más bajo).
Para la media recortada del 10%, eliminamos los 5 valores más pequeños (59,59, 62, 64, 64) y 5 más grandes (73, 75, 75, 76, 78 (y toman la media de los 40 restantes. Aquí, la media recortada es la misma que la media regular: 67.36 pulgadas.
A veces, la media recortada y la mediana pueden ser Muy diferente de la media. Tome ingresos; suponga que muestra a 50 adultos estadounidenses y obtiene ingresos domésticos de
4416
11280
7339
7882
3821
14367
11223
11197
5152
6169
28058
33362
26730
23546
32838
27679
25582
31776
26288
20113
45847
44699
39966
35535
52081
41582
52301
41308
36916
44841
76424
55663
64971
58316
55778
65888
709222
70174
76397
81837
111359
114360
153072
141380
135553
97504
136559
119445
160962
405354
Entonces la media es de $ 60,916, pero la mediana es de $ 43,140, y la media recortada del 10% es de $ 50,540.
mientras que muchas personas no tienen problemas con la mediana , a veces la media recortada se observa con sospecha. Pero la mediana es solo la media recortada del 50%: ignora todos los datos, excepto el punto central.
En un artículo posterior, describiré cuándo usar qué medida y por qué.
< P> fuentes: http://en.wikipedia.org/wiki/household_income_in_the_united_states.
