1 Introducción
Actualmente, el método de flujo de efectivo con descuento es el instrumento de valoración más popular. Sin embargo, aún surgen preguntas si el flujo de efectivo del descuento es la mejor herramienta que presenta una valoración más precisa. Los críticos han argumentado que el modelo DCF descuidado la capacidad de la gerencia para ajustar las estrategias comerciales de acuerdo con la situación del mercado. Afirman que la valoración de la opción real incorpora las habilidades de gestión en el proceso de valoración. Por ejemplo, el precio del petróleo fluctúa con frecuencia y es factible expandir la excreción del petróleo cuando el precio es alto y cese la excreción cuando el precio es demasiado bajo. Estos pueden aumentar el valor del proyecto ejerciendo la “opción para expandirse” cuando el precio del petróleo es alto. Además, ayuda a eliminar el flujo de efectivo negativo en el modelo DCF ejerciendo la “opción de abandonar”. Por lo tanto, el valor de activo calculado por el modelo de opción real es más alto que el modelo DCF. ¿Qué método es más preferible? En este artículo, evaluaré el modelo DCF y la valoración de opciones reales mediante el examen de algunas de las limitaciones de ambos modelos.
1.1 Modelo de flujo de efectivo con descuento
El flujo de efectivo con descuento es un enfoque para valorar un activo o un proyecto utilizando el concepto de “valor de tiempo del dinero”, los flujos de efectivo futuros se estiman y se descartan al valor presente, la tasa de descuento es El costo del capital se incorporó al riesgo del proyecto. En otras palabras, la tasa de descuento es el rendimiento requerido de los inversores dado un cierto nivel de riesgo, cuanto más riesgoso es el proyecto, mayor es el rendimiento que requiere y, por lo tanto, menor es el valor presente.
. Calculado por el CAPM o el costo promedio de capital pesado, depende de si el proyecto está completamente financiado por el capital o el capital y las deudas. Si el proyecto está completamente financiado por el capital, el rendimiento requerido es RE que calcula por el modelo de precios de activos de capital.
re = rf + beta * (rm – rf)
donde:
Re: Retorno requerido del titular de equidad
RF: tasa libre de riesgos
RM: retorno del mercado esperado
beta: sensibilidad del activo retornos a los rendimientos del mercado o el riesgo sistemático. Cuanto mayor sea la sensibilidad del rendimiento del activo al rendimiento del mercado, mayor es la versión beta.
CAPM supone que todos los inversores tienen expectativas racionales; tener las mismas expectativas sobre los rendimientos de seguridad en cualquier período de tiempo donde; Los inversores pueden pedir prestado tanto como quieran a la tasa libre de riesgos, el préstamo libre de riesgos es igual a los préstamos libres de riesgos; El retorno del activo se distribuye normalmente; No hay oportunidades de arbitraje.
Una limitación de CAPM es la estimación de beta; Representa el riesgo que no es propiedad. En realidad, está emitido por la regresión de mínimos cuadrados entre las acciones y el rendimiento del mercado. En otras palabras, Beta es igual a la convarianza del rendimiento de las acciones con el rendimiento del mercado basado en registros históricos. Entonces Beta en sí tiene algún error. Besdies, Levy (1978) muestra que el riesgo sistemático no es el único riesgo pagado por los inversores cuando los inversores solo pueden tener un noumber limitado de diferentes acciones. Como tal, no podemos pasar por alto el riesgo no sistemético en el CAPM. Además, Fama y French (1996) demostraron que el tamaño de la empresa y la relación de libro / mercado también deben tenerse en cuenta al calcular el rendimiento requerido de los inversores. En resumen, la oportunidad de mejorar en el CAPM actual. Las deficiencias adicionales del modelo DCF se discutirán más adelante.
Si el proyecto está financiado por el capital y la deuda, entonces el rendimiento requerido del inversor es el promedio ponderado de RE y el rendimiento requerido del deudor denotado por RD
wacc = e/v * re + d/v * rd * (1 – t)
donde
wacc: costo promedio pesado de capital
e/v: relación de capital a valor total
d/v: relación de deuda con valor total
rd: requiere retorno del deudor
<
T: Tasa impositiva
Es racional usar el costo promedio pesado del capital cuando los proyectos se financian tanto por capital como por deuda, pero se producen más problemas: hay beneficio fiscal al usar la financiación de la deuda, pero el aumento de la deuda puede causar problemas de agencia y puede aumentar el riesgo de incumplimiento de la empresa cuando no se tiene en cuenta la ecuación de WACC.
en conclusión, aunque el modelo DCF sigue siendo la herramienta de valoración más popular para los analistas de finanzas, Parece haber algunos problemas asociados en la estimación de la tasa de descuento.
1.2 Valoración de opciones reales
Una opción real es El derecho, pero no la obligación, de emprender alguna decisión comercial. Por ejemplo, las oportunidades para condimentar la operación comercial y expandir la producción son opciones reales. El uso del árbol binomial es la característica principal de la valoración de la opción real, supone que el precio de mercado sigue un movimiento browniano geométrico. Copeland, Weston y Shastri (2005) sugirieron 7 clasificaciones de la opción: 1) Opciones de abandono que el titular puede abandonar el activo vendiendo o cesando la operación; 2) opciones de contracción que permiten al titular “contratar” el monto del activo; 3) Las opciones de expansión significan que el titular puede expansión la cantidad de producción cuando el precio de venta es alto; 4) Las opciones de aplazamiento permiten al titular aplazar el proyecto; 5) Las opciones de extensión se ejercen cuando el titular quiere extender la vida del activo; 6) Las opciones de compuestos se pueden ejercer cuando el titular desea obtener otra opción; 7) Las opciones de arco iris se usan cuando hay múltiples fuentes de incertidumbre. Existen 4 enfoques de precios de opciones: fórmula de scholes negros, enfoque replicante de cartera, precios de expectativa y valoración de riesgo neutral. La fórmula de Black-Scholes solo es aplicable a la opción de estilo europeo. La valoración del riesgo neutral es la forma más conveniente de evaluar el proyecto integrado con la opción estadounidense. De hecho, la valoración de la opción sigue utilizando el concepto desarrollado en el modelo DCF, pero presente en el árbol binomial. Por ejemplo, en la valoración neutral de riesgo, utilizamos la probabilidad neutral de riesgo de calcular el flujo de efectivo esperado y descartados con la tasa libre de riesgos para obtener el valor presente del proyecto. Esto en realidad está aplicando los conceptos DCF. Entonces, ¿la pequeña diferencia conceptual de DCF y la valoración de opciones reales genera una diferencia muy grande en los valores de un proyecto?
2 comparaciones de valoración de opciones reales y valoración de flujo de efectivo con descuento
En esta sección, presentaré la valoración del proyecto de petróleo utilizando el modelo de flujo de efectivo con descuento y la valoración de la opción real; En ambos casos, adopté el método neutral de riesgo desarrollado por Merton (1973), Black y Scholes (1973): utilice las probabilidades de riesgo-neutral para calcular el flujo de efectivo esperado y descontado con la tasa libre de riesgos. Como el efecto del cambio en el flujo de efectivo esperado y el rendimiento requiere que se cancele exactamente entre sí, la respuesta es la misma que mediante el uso de las probabilidades del mundo real para estimar el flujo de efectivo esperado y descartado con el costo de capital ajustado por el riesgo. En la valoración neutral de riesgo, supone que los inversores son neutrales por el riesgo y no requieren un mayor rendimiento para una inversión más riesgosa, por lo tanto, la tasa de descuento apropiada es solo la tasa libre de riesgos. Al aplicar el riesgo neutral en DCF y la valoración de opciones reales, puedo mostrar claramente que lo importante entre el método DCF y el método de opción real es la ignorancia de las habilidades de gestión en el método DCF.
2.1 Ejemplo 1
Una empresa descubre 5 millones de galones de petróleo bajo el mar; Suponga que va a excretar 1 millón de galones por año y el flujo de efectivo libre en el año 0 es igual a cero, por lo tanto, este es un proyecto de 5 años. Hay un 52% de posibilidades de que el precio del petróleo aumente en un 17% y un 48% disminuya en un 10% por año (las probabilidades del mundo real son irrelevantes). La tasa libre de riesgos es del 6%, el costo variable es de $ 40 por galón y el costo fijo es de 10 millones por año, el precio del petróleo es de $ 60 al año 0 (suponga que la compañía puede abandonar el proyecto en cualquier año sin costo). La Tabla 1 muestra el precio de mercado del petróleo. El flujo de efectivo libre recibido por la empresa se presenta en la Tabla 2
En primer lugar, calculemos la probabilidad de neutral de riesgo (P*) que se utilizará en el modelo DCF y la valoración de opciones reales.
<
U: El movimiento ascendente del precio del petróleo = 1.17
d: El movimiento descendente del precio del petróleo = 0.9
r: la velocidad libre de riesgos = 0.06
t ? Lt;/em> : el número de año por paso = 1
Por lo tanto, p* = (1.061836547 – 0.9)/(1.17 – 0.9) = 0.5994
(1- p*) = 0.4006
Observación : P* es la probabilidad neutral de riesgo para que el precio del petróleo aumente en un 17%, por lo tanto (1-P*) es la probabilidad de riesgo neutral para que el precio del petróleo disminuya en un 10%
descuento Flujo de efectivo
La Tabla 3 muestra el valor del proyecto de aceite en cada año utilizando la idea del método de flujo de efectivo con descuento. Tradicionalmente, al usar el método DCF, tenemos un flujo de efectivo esperado en cada período y descuento con una sola tasa de rendimiento. En este ejemplo, he adoptado las probabilidades neutrales de riesgo en lugar de las probabilidades del mundo real, por lo que los pagos se descartan con la tasa libre de riesgos en cada nodo. Por ejemplo, en la parte superior del período 4, el proyecto se valora en 127.8916 millones, se estima calculando el pago esperado utilizando la probabilidad neutral de riesgo y el descuento con la tasa libre de riesgos, luego más el flujo de efectivo recibido en el nodo en el período 4:
Valor en el nodo superior del período 4:
(0.5994 * 81.54688 + 0.4006 * 51.18991) /1.06 + 62.43323
= 127.8916
<
Repita el proceso anterior y finalmente alcanzamos los $ 90.94599 millones en el período 0, que es el valor presente del proyecto como se muestra en la Tabla 3.
Valoración de opciones reales
La Tabla 4 estima el valor del proyecto en cada año mediante el uso de la valoración de la opción real, el cálculo es el mismo que el DCF pero considera la opción de abandonar, cuando el valor del proyecto es negativo, en lugar de tomar la pérdida, la pérdida, la pérdida, la pérdida, la pérdida, la pérdida, la pérdida. El gerente simplemente abandona el proyecto y recibió cero pagos. Entonces, los últimos 2 nodos del período 5 son 0 en lugar de -3.94178 y -14.57. Uno puede preguntar en el período 2 de la Tabla 2, hay un flujo de efectivo negativo de -1.4, ¿por qué no abandonamos el proyecto en ese nodo? Dado que hay una ganancia positiva para continuar el proyecto, el tercer nodo del período 2 tiene un valor de 15.4371, que es el valor descuidado actual de toda la entrada de efectivo esperada futura. El valor del proyecto es 91.63416 millones utilizando la valoración de la opción real.
Compare el resultado de DCF y valoración de opciones reales
El valor presente estimado por La valoración de la opción real es 91.63416 millones cuando el valor presente calculado por DCF es 90.94599. La diferencia es 0.76%. Se puede argumentar que la pequeña diferencia no es convincente para que los analistas cambien a la valoración de la opción real, también hay algún costo para abandonar el proyecto en realidad, como resultado se debe utilizar el DCF tradicional. Sin embargo, en mi ejemplo, supongo que solo hay una opción para abandonar. También existe la opción de expandir la excreción de petróleo, cuando el precio del aumento del petróleo, el gerente puede aumentar la cantidad de petróleo y, por lo tanto, aumentar el flujo de efectivo. Además, si la longitud del proyecto es más larga, el valor de la opción real es mucho más alto que el valor de DCF porque tendrá más flujo de efectivo negativo para eliminarse. Además, cuanto mayor sea la fluctuación del precio del petróleo, mayor será el valor de la opción:
2.2 Ejemplo 2
Considere el siguiente ejemplo, el precio del petróleo es un aumento en un 17% o disminuye en un 15% y mantiene constante cualquier otra suposición como ejemplo anterior. El precio de mercado del petróleo, el flujo de efectivo libre, el DCF y la valoración de la opción real se muestran en la Tabla 5, 6, 7 y 8 respectivamente.
La probabilidad de riesgo neutral se convierte en:
P* = (1.061836547 – 0.85)/(1.17 – 0.85) = 0.662
(1- p*) = 0.338
En este caso, el valor generado por la valoración de la opción real es 92.61111 Cuando por el método DCF es 90.94782. La diferencia es ahora 1.83%, en comparación con el 0.76% en el primer ejemplo. Para resumir, el modelo DCF ignora el valor de opción que es crucial para la valoración precisa. Deberíamos adoptar la valoración de la opción real, especialmente cuando el precio fluctúa fuertemente o la longitud del proyecto es larga.
En los ejemplos anteriores, no utilicé el modelo DCF tradicional que incluye el costo de capital ajustado por riesgo porque mi El objetivo es mostrar que la diferencia de los 2 métodos de valoración es la falta de conciencia de las opciones en el método DCF.
Como mencioné de antemano, la valoración de la opción real se basa estructuralmente en el modelo DCF. De hecho, un nombre más apropiado para la valoración de la opción real de un proyecto debe ser “valoración de flujo de efectivo con descuento incorporado con la opción”.
3 deficiencias de DCF y valoración de opciones
Una limitación del modelo DCF es la falta de conocimiento en las habilidades de gestión. Berger, Ofek y Swary (1996) compararon el valor de mercado de las acciones y el valor estimado por el modelo DCF para 7102 empresas de 1984 a 1990. La evidencia reveló que la valoración de DCF subestima la acción y la diferencia se debe a la ignorancia del valor de la opción. La valoración de la opción real puede resolver este problema, pero como la valoración de la opción real es similar al modelo DCF, excepto la incorporación de habilidades de gestión, comparten deficiencias similares. Por ejemplo, el riesgo en cada período es diferente cuando se usa una tasa de descuento constante en ambos métodos. Además, los flujos de efectivo son los únicos valores esperados, por lo que las inexactitudes son inevitables.
Conclusión
Cada vez más, los investigadores han demostrado que el modelo DCF subestimó los valores de mercado de stock, tierra y recursos naturales como el petróleo. En el mundo actual, las computadoras nos proporcionan la información más actual de Internet. En mi opinión, las habilidades de gestión agregan más valor al activo hoy en comparación con el pasado porque la información del mercado se distribuye más fácilmente. Posteriormente, el modelo DCF es menos preciso en comparación con la valoración de la opción real hoy en día. Los gerentes deben asumir la valoración de la opción real en lugar del modelo DCF, especialmente cuando la longitud de la opción es larga y la fluctuación del precio es grande. El modelo DCF no tiene en cuenta el valor de la opción cuando el método de opción real tiene; Esta es en realidad la única diferencia conceptual entre los 2 modelos. Como resultado, se puede decir que comparten deficiencias similares.
Referencias
Berger, P., Ofek, E. y Swary, I. 1996. Valoración del inversor del abandono Opción. Journal de Financial Economics 42: 257-281
Black, F. y M. Scholes: el precio de las opciones y los pasivos corporativos. Journal of
Economía política, vol. 81, n “Aæ’n3, 1973, pp. 637-654.
Copeland, T.E., J.F. Weston y K. Shastri, 2005. Teoría financiera y política corporativa , Pearson Addison Wesley, EE. UU.
Fama, E. F. y K. R. French: El Capm es buscado, muerto o vivo. The Journal of Finance, Vol. 51, N “Aæ’n5, 1996, pp. 1947-1957 .
Levy, H.: Equilibrio en un mercado imperfecto: una restricción en el número de valores en la cartera. American Economic Review, vol. 68, N “Aæ’n4, 1978, pp. 643-658.
Merton, R.: Teoría del precio de opciones racionales. The Bell Journal of Economics and Management Science, primavera de 1973, pp. 141- 183.
