Muchos problemas en álgebra están en forma de palabras. Para resolverlos, debemos saber cómo traducir las palabras en una ecuación. Los pasos clave para resolver un problema son analizar el problema, formar la ecuación, resolver la ecuación y verificar el resultado.
Las palabras y frases pueden representar diferentes operaciones matemáticas. Es importante poder traducir palabras y frases en ecuaciones al resolver problemas de palabras. Aquí hay algunas palabras y frases comunes y su operación matemática asociada.
- suma de, agregada a, aumentada, más: adición
- menos, disminuida, menos que, reducida por: resta
- dos veces , producto, multiplicado por, tiempos, de: multiplicación
- cociente, dividido por, relación, en: división
Es mejor intentar escribir la ecuación tal como está leyendo el problema. Aquí hay algunos ejemplos y pasos para sus soluciones.
John y Steve han estado recolectando tarjetas de béisbol desde 2003. Ahora han acumulado un total de 40,000 tarjetas. Si John tiene 7,500 cartas más que Steve, ¿cuántas cartas tienen cada una de ellas?
Primero, asigne una variable para el número de cartas que tiene John o Steve.
Sea x = número de cartas que tiene Steve. Como John tiene 7,500 cartas más que Steve, tiene 7,500 + X tarjetas. Por lo tanto, el número de cartas que Steve tiene + número de tarjetas que John tiene = número total de tarjetas. La ecuación que debe resolverse es x + 7,500 + x = 40,000.
Aquí hay otro ejemplo que se puede aplicar a la vida real. Supongamos que desea decidir entre dos planes telefónicos de larga distancia. El primer plan es de $ 0.20 para el primer minuto, $ 0.07 por cada minuto adicional. El segundo plan es de $ 0.15 por el primer minuto y $ 0.10 por cada minuto adicional. ¿Cuántos minutos debe hablar para el primer plan para ser más barato que el segundo plan?
Para el primer plan, deje que M = Total minutos. Por lo tanto, el costo para el primer minuto más el costo para cada minuto adicional es 0.20 + 0.07 (m – 1).
Para el segundo plan, el costo de primer minuto más costo para cada minuto adicional es 0.15 + 0.10 (M – 1). Establecemos ecuaciones iguales y resolvimos para que M vea cuántos minutos será el costo igual.
Suponga de esgrima. Si la longitud debe ser 125 pies más larga que el ancho, ¿cuáles son las dimensiones de la cerca que encierra el patio de recreo?
Sea w = ancho de la cerca. La longitud es w + 125, por lo tanto, 2 veces la longitud + 2 veces el ancho = 550. La ecuación que debemos resolver es 2 (w + 125) + 2w = 550. Una vez que obtenemos un valor para W, sustituimos a la ecuación Para resolver la longitud.
Lo importante a recordar es analizar el problema, asignar ecuaciones variables, configurar que tengan sentido en el contexto del problema y verificar las soluciones. Asegúrese de intentar escribir la ecuación mientras lee el problema.
