Durante un curso de álgebra, los maestros discuten las funciones y la composición de las funciones. Los temas pueden ser confusos para muchos estudiantes, que tampoco ven ningún uso práctico más allá del aula. Los próximos párrafos borrarán cualquier confusión que tenga sobre estos temas.
Suponga que deseamos representar la función g ( x ) por una máquina token. La máquina token produce un token para cada trimestre que se deposita en la máquina. Los tokens se pueden usar para comprar premios. Pensamos en los cuartos como la entrada x y el número de tokens como la salida g ( x ). Supongamos además que hay otra máquina que requiere el uso de tokens para obtener premios. Se necesitan un cierto número de tokens para comprar cada premio. Definiremos la máquina de premios como F ( x ). La entrada es el número de tokens, que definimos como g ( x ). Observe que comprar un premio de la segunda máquina depende del número de tokens de la primera máquina. Dicha dependencia puede interpretarse en términos matemáticos como composición de las funciones.
En el ejemplo anterior, el dominio x produce g ( x < x < /i>), el número de tokens. Entonces g ( x ) se convierte en la entrada en f ( x ) para producir la salida, que es el premio comprado. El resultado final es la función compuesta f ⺠g , también señalada como f ( g ( x )). Se llama función compuesta porque su composición proviene de las funciones f y g .
A continuación, observe la función compuesta f º g , también señalado como f ( g ( x )), uniendo las dos máquinas como una máquina que deposita automáticamente los tokens en el generador de premios, que expulsa el premio apropiado correspondiente al número de tokens generados.
Aquí hay un ejemplo práctico utilizando la composición de las funciones. Un meteorólogo predice un área de baja presión para moverse por la región durante las próximas 36 horas. Se pronostica que la temperatura actual de 60 grados Fahrenheit disminuirá 1 grado cada 3 horas. ¿Cuál es la función de composición que expresa la temperatura de Celsius en función del número de horas a partir de ahora? Tenga en cuenta que expresa la temperatura de Celsius en función del número de horas a partir de ahora? Tenga en cuenta que c = (5/9) ( f – 32).
Para resolver esto necesitamos saber la temperatura actual y la velocidad de cambio de la temperatura. Sabemos que la temperatura actual es de 60 y se espera una caída de 1/3 de grado cada hora. Representaremos el tiempo en horas ya que la temperatura es de 60 grados en t. La temperatura en Fahrenheit al momento t se expresará por la función f ( t ). La temperatura en el tiempo t expresada en Celsius será dada por la función compuesta c ( f ( t ))) .
El ejemplo anterior es solo una aplicación de funciones compuestas en situaciones de la vida real. El objetivo del artículo era explicar la composición de las funciones en lo que respecta a su estructura y mostrar una aplicación de la vida real. Creo que mi explicación eliminará las preguntas que uno podría tener sobre estos temas.
