Como una onda mecánica, el sonido ilustra muchas propiedades a medida que transfiere energía a través de un medio material. El período, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de la ola son las áreas de intriga dentro de este experimento. Específicamente, este ejercicio de laboratorio utilizará tres métodos diferentes de experimentación para calcular los valores de velocidad, con el objetivo de igualar estas velocidades con un valor teórico predeterminado basado únicamente en la temperatura del aula. Con un cálculo de este valor teórico esperado que produce una velocidad de 347.6 m/s, los valores experimentales posteriores y sus errores porcentuales correspondientes son los siguientes: el experimento uno generó una velocidad de 372.3 m/s con un error porcentual de 7.11%, dos, dos, dos, dos, dos dio como resultado una velocidad de 340.5 m/s con un error porcentual de 2.01%, y el Experimento tres dio una velocidad de 344.0 m/s con un error porcentual de 1.04%. Como se discutió más tarde, numerosos errores experimentales pueden ser responsables de estas desviaciones variables.
teoría :
Como una onda mecánica, el sonido se define por las oscilaciones que transfieren energía a través de un medio. En oposición a otros tipos de ondas, como el electromagnético, la presencia de este medio material es estrictamente requerida para propagar y transmitir el sonido con éxito. Además de las divisiones categóricas anteriores de las ondas como electromagnéticas o mecánicas (también existente es las ondas de transferencia de electrones y protones), las ondas pueden clasificarse aún más como transversales o longitudinales. Como el sonido implica un desplazamiento paralelo de las partículas de aire circundantes asociadas con el viaje direccional de su onda, el sonido se clasifica como una onda longitudinal. En contraste, las partículas afiliadas de una onda transversal oscilan perpendicular a la dirección de la energía transmisora, como en una onda electromagnética. Específico de las ondas longitudinales, el medio que alberga los movimientos paralelos de las partículas se vuelve sujeto a dos cambios alternos en la densidad de presión, conoce como compresiones y rarefacciones. Las compresiones son simplemente áreas de alta presión en el medio, mientras que las rarefacciones son áreas de baja presión. Como con todas las formas de ondas, el sonido posee una variedad de características generales, incluida una longitud de onda (î », la distancia entre dos elementos repetidos de una onda, como un pico o canal), un período (t, la duración del tiempo necesario para el paso de una longitud de onda), una frecuencia (F, equivalente al inverso del período y medido en Hertz), y una velocidad, v. Se puede utilizar una ecuación generalizada para relacionar estos elementos y se lee de la siguiente manera En términos de velocidad: v = î »f. Dentro de este experimento, el medio a través del cual se transmitirá el sonido es el aire circundante (compuesto por una gran variedad de gases) y, en consecuencia, el único factor que influye en la velocidad será la temperatura del aire (medida en Kelvin, ° K). Tomado en consideración, la velocidad del sonido, por lo tanto, se puede escribir en términos de temperatura de la siguiente manera: 20.1? T K . A lo largo de este ejercicio de laboratorio, el valor de la velocidad del sonido obtenido de esta fórmula se utilizará como un medio de comparación teórica para las tres velocidades experimentales calculadas.
El primero de los tres experimentos implica una medición directa de La velocidad del sonido a través del osciloscopio de almacenamiento, un dispositivo que convierte las olas en señales eléctricas. La producción de un sonido intenso (en este caso, el aplauso del sujetador de una placa de clip) cerca de un micrófono conectado al osciloscopio generará un pulso en la pantalla del dispositivo en un momento específico, denotado T 1 . Un espejo esférico montado en el osciloscopio reflejará este sonido hacia la pared en el extremo de terminación del pasillo de la experimentación, que generará un eco de rebote de regreso al osciloscopio. El micrófono detectará este eco y lo transmitirá al osciloscopio, que nuevamente producirá un pulso visual que se muestra en la pantalla del instrumento en el momento, t 2 . Estos dos tiempos registrados pudieron cuantificarse debido a una precalibración del osciloscopio para medir la diferencia de tiempo entre los pulsos. A través del empleo de la definición tradicional de velocidad como cambio en la distancia con el tiempo
(v = î “x / î” t), la velocidad de este sonido se puede obtener, utilizando la siguiente fórmula, V = 2x/(t 2 -T 1 ), donde 2x es equivalente a la suma de las distancias recorridas por sonido a la pared de terminación (distancia x) y de regreso al osciloscopio (nuevamente la distancia x). Usando un porcentaje de cálculo de error (porcentaje de error = [| Velocidad teórica – Velocity experimental |/(Velocity teórico )] * 100) esto teóricamente calculado La velocidad se puede comparar con el valor teórico de V discutido anteriormente.
El segundo experimento dentro de este ejercicio de laboratorio se basará en las propiedades de la resonancia para encontrar una velocidad experimental de sonido. La resonancia implica una frecuencia específica de una onda de sonido que provoca oscilaciones de máxima amplitud dentro de un sistema, que a menudo están marcados por un ruido audible vibratorio y de zumbido. En este experimento, se genera una ola de frecuencia conocida al golpear un bifurcado, que cuando se mantiene sobre la parte superior de una columna de aire de vidrio que contiene una longitud volumétrica exacta de aire transmitirá sus ondas a la columna, lo que resulta en la creación de resonancia. Esta longitud de aire, conocida como la longitud resonante, marca la distancia recorrida por la onda propagada a través de un pastel de ajuste desde la parte superior de la columna de aire hasta la unión del aire y el agua que llena el resto de la columna. Como se discutirá más adelante, calculando dos longitudes de resonantes diferentes para la frecuencia del horquilla, el uso de una fórmula definida junto con álgebra simple se puede emplear para determinar la longitud de onda de la onda del horquillas. A medida que la ola ingrese a la columna, viajará la longitud resonante de manera sinusoidal a la unión de agua de aire, y se reflejará hacia la parte superior de la columna en un movimiento sinusoidal idéntico y opuesto. Como los desplazamientos de la onda original que ingresan a la columna junto con los de la onda reflectante se superpondrán entre sí, se producirá una interferencia constructiva en la parte superior de la columna de aire, lo que clasifica aún más las dos ondas como ondas estacionarias. Distinto entre las ondas estacionarias está la aparición de nodos, puntos de desplazamiento cero a lo largo de la longitud de onda donde el aire circundante está efectivamente inmovilizado y anti-nodos, puntos de desplazamiento máximo a lo largo de la longitud de onda en las que el aire circundante experimenta su mayor libertad de movimiento. Juntos, los nodos y los anti-nodos constituyen el modo de oscilación de la ola, cuyo orden juega un papel importante en la determinación de la longitud resonante. Por ejemplo, la primera longitud resonante obtenida en este experimento se asocia con el modo de oscilación de primer orden, donde el anti-nodo se encuentra en la parte superior de la columna y el nodo se encuentra en la intersección del agua y el aire. La segunda longitud resonante obtenida corresponde a un modo de segundo orden, que posee un mayor número de nodos y anti-nodos, y por lo tanto tiene una longitud de onda que cubre una distancia mayor dentro de la columna de aire. Específicamente, la primera longitud resonante, L, cubrirá una distancia equivalente a â¼ “, mientras que la segunda longitud resonante, L 1 , es igual a â¾î». Para obtener estos valores de longitud de onda, se puede emplear la siguiente fórmula, L + C = (2m -1) * ¼î », donde L es la longitud resonante, y C representa un factor de corrección que representa la diferencia entre la ubicación real de El anti-nodo y su colocación se supone en la parte superior de la columna. Con esto en consideración, las longitudes de onda mencionadas anteriormente y sus longitudes de resonantes asociadas se pueden representar de la siguiente manera: L + C = â ¼ “y L 1 + C = â¾î». Estas dos ecuaciones pueden estar relacionadas con el estado de que l 1 – l = â½î », que en sí mismo puede manipularse para que establezca: î» = 2 (l 1 – l) . La sustitución de las dos longitudes resonantes en esta fórmula producirá un valor experimental de longitud de onda, que cuando se coloca en la fórmula, v = î »f, generará una velocidad experimental que luego se puede comparar con el valor teórico a través del porcentaje de cálculo de errores. P>
El experimento final dentro de este ejercicio de laboratorio implicará el uso de un osciloscopio de doble trace (generador de funciones) para producir una señal ultrasónica cuya longitud de onda se determinará mediante el uso de transductores. El sistema mencionado anteriormente implica la producción de una señal eléctrica (que, cuando se transduce, creará una onda que posee una longitud de onda de 40,000 Hz) por el osciloscopio que primero se registrará y se mostrará en uno de los canales del dispositivo a medida que la señal de oscilación alcanza el primero de Los dos transductores, conocidos como el transmisor. Este transmisor convertirá la señal electrónica en una onda ultrasónica, que luego será detectada por el segundo transductor, conocido como receptor, y nuevamente se convertirá nuevamente en una señal eléctrica oscilante. Esta señal se registrará y se mostrará en el otro canal del osciloscopio, lo que permitirá que se cuantifique la longitud de onda de la onda. Siguiendo los métodos descritos en la sección del procedimiento, la longitud de onda se puede calcular posteriormente y colocarse en la fórmula, v = î »f, para encontrar una velocidad experimental sobre la cual se puede realizar un cálculo de error porcentual para comparación.
Procedimiento:
Experimento 1
Antes de que comience la experimentación, se debe determinar un valor teórico para la velocidad del sonido. Utilizando la fórmula mencionada en la sección de la teoría, registre la temperatura presente en el aula y use su valor para calcular una velocidad teórica para la comparación experimental.
Obtenga un osciloscopio de almacenamiento junto con el micrófono y el espejo esférico asociados del dispositivo, y coloque este sistema en un corredor de la configuración apropiada para que esté correctamente alineado en un mosaico de piso frente a la pared de terminación del pasillo.
Asegurando que el osciloscopio haya sido calibrado a las especificaciones descritas dentro de la sección de teoría , use una placa de clip para producir un sonido agudo e intenso en el micrófono aplaudiendo el sujetador de metal en la placa.
Como se discutió en la sección de teoría, el osciloscopio generará dos veces correspondiente al momento de detección de la onda de sonido original producida desde el portapapeles, así como el eco resultante de la onda de sonido que se refleja desde la pared lejana. Registre estas dos veces, ya que se utilizarán para calcular la velocidad de la onda de sonido.
Comenzando desde el mosaico directamente debajo del sistema de osciloscopio, cuente el número de mosaicos de pies cuadrados que abarca la distancia a la terminación Muro, convierta esta distancia a metros y duplique su valor para tener en cuenta la distancia total que ha recorrido el sonido. Use este valor junto con el cambio en el tiempo para encontrar la velocidad experimental del sonido y calcule el error porcentual.
Experimento 2
Para simplificar la experimentación, obtener Una tarifa de ajuste que genera una frecuencia de más de 380 hertz cuando se golpea. Con un martillo de goma, golpee el pastel de ajuste y manténgalo ligeramente por encima de los labios de una columna de aire de vidrio que contiene agua.
ya que la primera longitud de resonancia se encuentra entre un desplazamiento de 15-28 cm desde la parte superior de la parte superior de la parte superior de la parte superior de la parte superior de la parte superior de la parte superior de la parte superior de la parte superior de la parte superior de columna de aire, use el dispositivo de acción capilar montado en la columna para variar las longitudes del aire dentro de este intervalo especificado.
mientras maniobran la longitud del aire, escuche atentamente la vibración distintiva y el ruido de zumbido que es característica de una longitud de resonancia. Al escuchar este ruido, registre la longitud desplazada del aire desde la parte superior de la columna como longitud resonante, L /Sup> . Como esta longitud corresponde a la longitud de onda â¾ (mientras que la primera longitud resonante correspondía a ¼ longitud de onda), la ubicación de L 1 debe ser aproximadamente equivalente a tres veces El desplazamiento de la parte superior de la columna de aire de longitud, L
Experimento 3
Antes de comenzar la experimentación, precalibra el generador de funciones para que se produzcan señales eléctricas que posean una onda con una frecuencia de 40,000 hertz Cuando se transduce.
agarre el receptor y mueva el dispositivo a lo largo de su pista de soporte hasta que sus picos móviles correspondientes se alineen con los picos estacionarios que se muestran en la pantalla del generador. Utilizando la regla adyacente a la pista de apoyo, tenga en cuenta esta posición inicial del receptor.
Deslice cuidadosamente el receptor a lo largo de su pista lejos del transmisor, prestando mucha atención a uno de los picos estacionarios. Cada realineación del próximo pico móvil secuencial a este pico estacionario especificado corresponde al desplazamiento de una longitud de onda. Permita que diez picos secuenciales se alineen, y registre la distancia total recorrida por el receptor en este tramo de longitud de onda de 10.
Encuentre el valor promedio de una longitud de onda dividiendo la distancia total desplazada de la inicial del receptor a Posición final por 10, y registre esta figura.
Utilizando la fórmula discutida dentro de la sección Teoría, determine la velocidad experimental del sonido y compare este valor con su contraparte teórica con un porcentaje de cálculo de errores.
Cálculos de muestra:
Velocidad teórica: V th
v th = 20.1 *? (T c + 273)
v th = 20.1 *? (26 + 273)
v th = 347.6 m/s
Experimento 1: distancia total, x
x = 2 (x pies ) * (x < sub> metros/pie )
x = (86.3 pies) * (0.33 m/ft)
x = 56.96 m
Experimento 1 : Velocity, V
V = î ”x/î” t
v = (56.96 m)/(0.153 segundos)
v = 372.3 m/ S
Experimento 1: % Error
% Error = [| Velocidad Teórica – Velocidad Experimental | /(Velocity teórico )] * 100)
% error = [| 347.6 m/s – 372.3 m/s | /(347.6 m/s)] * 100)
% error = [| -24.7 m/seg | /(347.6 m/s)] * 100)
% Error = 7.11 %
Experimento 2: longitud de onda, î »
î» = 2 (l 1 – l)
î »= 2 (0.604 m – 0.205 m)
î» = 2 (0.399 m)
Î »= 0.798 m
Experimento 2: Velocidad, V
V = î» f
V = 426.7 Hz * 0.798 m
< P> V = 340.5 m/s
Experimento 2: % Error
% Error = [| Velocidad Teórica – Velocidad Experimental | /(Velocity teórico )] * 100)
% error = [| 347.6 m/s – 340.5 m/s | /(347.6 m/s)] * 100)
% error = [| 7.1 m/s | /(347.6 m/s)] * 100)
% Error = 2.01 %
Experimento 3: longitud de onda, î »
î» = (desplazamiento total de receptor) / (número total de longitudes de onda)
î »= (0.592 m – 0.506 m) / 10
î» = (0.086 m) / 10
<< P> î »= 0.0086 m
Experimento 3: Velocity, V
V = î» f
v = 0.0086 m * 40,000 Hz
V = 344 m/s
Experimento 3: % Error
% Error = [| Velocidad Teórica – Velocidad Experimental | /(Velocity teórico )] * 100)
% error = [| 347.6 m/s – 344.0 m/s | /(347.6 m/s)] * 100)
% error = [| 3.6 m/s | /(347.6 m/s)] * 100)
% Error = 1.04 %
Conclusión:
como una onda mecánica De naturaleza longitudinal, el sonido se caracteriza por ondas que crean un desplazamiento paralelo de las partículas de aire circundantes asociadas con su dirección de viajar a través de un medio material. Además de estas propiedades, el sonido también posee las marcas comerciales generales de todas las olas, incluida una longitud de onda, un período, una frecuencia y una velocidad, el área de interés en este ejercicio de laboratorio. Si una onda de sonido se propaga en un medio de aire, como es el caso en este experimento, la velocidad se puede definir simplemente como 20.1t k , y este valor correspondiente se puede usar como un Comparación teórica para las velocidades calculadas a través de la experimentación. Como se eludió, el objetivo de este experimento será calcular la velocidad del sonido que emplea tres métodos diferentes, con el objetivo de igualar estas velocidades experimentales con la velocidad teórica esperada discutida anteriormente. Para la primera serie de experimentos que involucran la manipulación de un osciloscopio para producir una relación de distancia a tiempo para la velocidad, la velocidad resultante del sonido fue de 372.3 m/s, marcando una diferencia porcentual de 7.11% del valor teórico de 347.6 m/s . El siguiente experimento que involucra las propiedades de resonancia para calcular una velocidad produjo una velocidad de 340.5 m/s, con un error porcentual de 2.01%. Finalmente, el tercer experimento, que utilizó la generación de una señal ultrasónica para calcular la velocidad del sonido, produjo una velocidad de 344.0 m/s, con un error porcentual de 1.04%. Dentro del primer experimento, una posible fuente de error incluye un valor sesgado para la distancia de 2x, debido a la estimación de la longitud del mosaico final e incompleto que marcó el extremo del corredor. Si este valor estuviera realmente inexacto, la velocidad calculada a través de la fórmula de distancia a tiempo de distancia, como resultado, sería posteriormente errónea. También dentro de este experimento, la base teórica para la velocidad del sonido se calculó utilizando la temperatura presente en el aula. Como este experimento tuvo lugar dentro del pasillo, cualquier desviación en la temperatura entre las dos ubicaciones daría como resultado diferentes valores teóricos, así que sesgó el cálculo de porcentaje de error para este experimento. En la segunda serie de experimentos para este ejercicio de laboratorio, las fuentes de error provienen de la estimación y las deficiencias posteriores del juicio humano asociados con la interpretación de las lecturas exactas de los reglas para las longitudes resonantes, así como la escucha del ruido vibrante apropiado que marca la producción de la producción de la producción. resonancia a una longitud resonante particular. Como ambos errores están asociados directa o indirectamente con el valor de la longitud resonante, el valor para la longitud de onda producida a través de los cálculos de longitud de resonantes estará sesgada, lo que influye en la velocidad obtenida. Finalmente, las fuentes de error presentes dentro del tercer experimento nuevamente implican errores de juicio humano, y el primero nuevamente relacionado con las estimaciones involucradas en el uso de una regla (específicamente para medir la distancia recorrida por el receptor), y el segundo asociado con la estimación de Alineación máxima adecuada entre los picos estacionarios y móviles en sus ubicaciones iniciales y finales. Como ambos errores potenciales implican la longitud de onda, un cálculo posterior de la velocidad de este valor producirá una medición de velocidad defectuosa.
