Este artículo supone que el lector tiene conocimiento en las siguientes áreas:
OHM’s Law
Circuitos de la serie
Circuitos paralelos
Circuitos paralelos de la serie
Corriente alternativa (AC)
Trigonometría
Reactancia inductiva
Reactancia capacitiva
Impedancia
Cuando discutimos los circuitos de CC, asumimos una salida de voltaje constante de una fuente de CC. En esta discusión, nuestra fuente de voltaje genera una onda sinusoidal con voltajes máximos positivos y negativos igual. .com/artículo/1594075/capacitivo_and_inductive_reactance.html? cat = 58
La onda sinusoidal
La salida de onda sinusoidal típica podría describirse mediante la siguiente fórmula
v = vp * sin (wt)
donde
v es el voltaje instantáneo
VP es el voltaje máximo de la onda sinusoidal
W es igual a 2*pi*f
Pi es igual a 3.14
F es la frecuencia de la onda sinusoidal
t es el período de tiempo
La unidad de medición del producto es el radian .
Del mismo modo, la ecuación para la corriente es
i = ip * sin (wt)
donde
i es el voltaje instantáneo
IP es la corriente máxima de la onda sinusoidal
1) la resistencia
Considere un circuito de CA que contiene una resistencia.
lo instantáneo El voltaje v es igual a
v = vp * sin (wt)
Entonces la corriente instantánea sería igual a
i = ip * sin (wt)
2 ) El condensador
Considere un circuito de CA que contiene un condensador.
El voltaje instantáneo v es
v = vp * sin (wt)
La corriente instantánea i es
i = ip * sen (wt + 90 < sup> o )
descubramos qué significa esto en términos de la relación entre el voltaje y la corriente.
Definimos el tiempo t = 0 como el instante en que el instante en que el instante El voltaje está a cero voltios.
suponga que
vp = 1 voltio
ip = 1 amperio
si t = 0, entonces w*t = 0 y
v = vp * sen 0 = 0 voltios
La corriente i es
i = ip * sin (wt + 90) = ip * sen 90 = ip * 1 = ip.
Mira la Figura uno. Muestra una onda acúrdica y la relaciona con un círculo. Un ciclo de la onda sinusoidal representa 360 grados del círculo.
La figura dos muestra la relación entre el voltaje y la corriente para un circuito de CA que contiene un condensador. La corriente conduce el voltaje en 90 grados.
Por lo tanto, la corriente instantánea está en su valor máximo cuando el voltaje instantáneo es cero voltios.
3) el inductor </u >
Considere un circuito de CA que contiene un inductor.
El voltaje de origen v es
v = vp * sen (wt)
suponga que
vp = 1 voltio
ip = 1 amperio
AT t = 0, la corriente es 0 amperios.
i = ip * sin (wt) = ip * sen 0 = 0 amperios
v = vp * sin (wt + 90) = vp * sen 90 = vp * 1 = vp
La Figura tres muestra la relación entre el voltaje y la corriente para el circuito de CA que contiene un inductor. El voltaje conduce la corriente por 90 grados.
4) una resistencia y un condensador en la serie
en un circuito de serie que contiene una resistencia y un condensador, Estamos lidiando con la impedancia ZT
La impedancia total zt es
zt = r – 1/(jwc)
y
arco tan (1/jwc/r) = arc tan (xc/r)
Suponga que
vp = 1 voltio
ip = 1 amperio
ahora si v = Vp sin (wt)
entonces
i = ip sin (wt + arc tan (xc/r))
La corriente conduce el voltaje por el ángulo
<
< Strike> o = arc tan (xc/r)
5) una resistencia y un inductor en la serie
en un circuito de serie que contiene Una resistencia y un inductor, estamos lidiando con la impedancia ZT
La impedancia total zt es
zt = r + jwl
y
Arc tan (jwl/r) = arc tan (xl/r)
Suponga que
vp = 1 voltio
ip = 1 ampere
ahora si i = Ip* sin (wt)
entonces
v = vp sin (wt + arc tan (xl/r))
El voltaje lleva la corriente por el ángulo
o = arc tan (xl/r)
5) una resistencia y un condensador en paralelo
La impedancia total es
zt = r*jxc/(r-jxc)
La corriente conduce el voltaje por el ángulo
o = arc tan (xc/ R)
6) una resistencia y un inductor en paralelo
La impedancia total es
zt = r*jxl/(( R+jxl)
El voltaje lidera la corriente por el ángulo
o = arc tan (xl/r)
<< u> 7) Una resistencia, inductor y condensador en la serie
Considere un circuito con una resistencia, un condensador y un inductor en serie. Suponga que la reactancia inductiva es mayor que la reactancia capacitiva.
La impedancia total es
zt = r + j (xl – xc)
y
o = arc tan ((xl-xc)/r)
Suponga que
vp = 1 voltio
ip = 1 ampere
Ahora si i = ip* sin (wt)
entonces
v = vp sen (wt + arc tan ((xl-xc)/r))
El voltaje conduce la corriente por El ángulo
o = arc tan ((xl-xc)/r)
El voltaje conduce la corriente porque la reactancia inductiva es mayor que la capacitiva reactancia.
Ahora repite el ejercicio anterior suponiendo que la reactancia capacitiva es mayor que la reactancia inductiva.
La impedancia total es
zt = r + j (xl – xc )
y
o = arc tan ((xl-xc)/r)
Suponga que
vp = 1 voltio
ip = 1 ampere
ahora si v = vp sin (wt)
entonces
i = ip sin (wt + arc tan ((xl-xc)/r) )
El voltaje retrasa la corriente por el ángulo
o = arc tan ((xl-xc)/r)
La corriente lidera el voltaje porque la reactancia capacitiva es mayor que la reactancia inductiva.
8) una resistencia, inductor y condensador en paralelo
Considere un paralelo paralelo Circuito que contiene una resistencia, un inductor y un condensador. Suponga que la reactancia inductiva es mayor que la reactancia capacitiva.
La impedancia total es
1/zt = 1/r + 1/jxl + 1/(-jxc) </// P>
En coordenadas polares, esta ecuación es
1/(zt / o ) = 1/r + 1/xl /90 + 1/xc /-90
Dado que la reactancia inductiva es mayor que la reactancia capacitiva, la reactancia neta es inductiva y el ángulo de fase es
o = arc tan ((xl-xc)/r)
Por lo tanto, el voltaje conduce la corriente por el ángulo </ p>
o = arc tan ((xl-xc)/r)
Si la reactancia capacitiva es mayor que la reactancia inductiva en el ejercicio anterior, el ángulo de fase sería
o = arc tan ((xl-xc)/r)
Por lo tanto, el voltaje retrasa la corriente por el ángulo
< P> O = Arc Tan ((XL-XC)/R)
Esto concluye este artículo sobre el análisis de CA.
Referencias:
Tengo una Licenciatura en Ingeniería Eléctrica
Análisis de circuito introductorio Tercera edición
ISBN 0-675-8559-4
