En un artículo anterior discutimos la idoneidad de ciertos agujeros de tamaño perforados verticalmente en un haz de madera propuesto. La idoneidad se evaluó examinando el exceso de capacidad de haz contra la pérdida de capacidad causada por los agujeros. Si la pérdida en la capacidad causada por un agujero no excedió el exceso de capacidad de la viga, el agujero se consideró “bien”. En estas lecciones, el exceso de capacidad era ‘en todas partes’ en la viga, por lo que los agujeros podrían ser ‘en cualquier lugar’.
Ahora veremos agujeros propuestos en puntos particulares de interés en un haz. El enfoque será esencialmente el mismo que antes, excepto que calcularemos las capacidades excesivas del haz en las ubicaciones de agujeros particulares (puntos de interés), no el exceso de capacidad que se presume para todo el haz. La motivación para esto es que algunas regiones del haz tienen más capacidad excesiva que otras. ¡Y es posible que necesitemos ese exceso de capacidad!
Considere un haz de techo de madera de 6-3/4 pulgadas (pulg.) X 24 pulgadas que abarca 26 pies (pies). Lleva una carga distribuida uniformemente de 1485 libras por pie lineal (PLF), que incluye nieve, el peso muerto del techo y el peso del haz en sí. Queremos investigar la idoneidad de los siguientes agujeros verticales:
1) un solo orificio vertical de â¾ pulg. Diámetro en la viga media;
2) â. tercer punto a lo largo de la viga (en caso de que un solo agujero en Midspan no esté bien); y,
3) un orificio de 2 pulgadas de diámetro 3 pies de un extremo.
nota, como antes, que los agujeros verticales en esta discusión son para ‘pasaje’ (solo) , digamos, de cableado eléctrico o lo que sea … no para pernos u otras formas de transmitir cargas estructurales significativas.
En este ejemplo, las tensiones permitidas para el haz se dan como :
F B ‘= 2454 psi (flexión) y
f v ‘ = 305 psi (shear).
La determinación de estas tensiones permitidas es complicada y es el tema de otros artículos; La determinación de las tensiones aplicadas en el haz anterior se cubre a continuación.
El exceso de capacidad en los diversos puntos de interés se determinará comparando las tensiones aplicadas (corte y flexión) con tensiones permitidas. Además, cualquier agujero vertical debe tener al menos 3 “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ itroitios los diámetros del agujero ” de los agujeros de la viga, medido a las líneas centrales del orificio (independientemente de las tensiones).
Como se discutió anteriormente, un número limitado de relativamente relativamente Los agujeros pequeños no afectan las desviaciones del haz. Por lo tanto, nuestra investigación no incluirá cálculos de deflexión.
hagamos. Nota técnica 19,
El tamaño efectivo del orificio es 1.5 x â¾ in. = 1.125 pulg.
La pérdida de capacidad correspondiente en la sección es
1.125 pulg./6.75 pulg. = 0.17 = 17%.
La tensión de flexión en la carga de diseño, F B , es
F B = m/s,
donde m es el momento de flexión en Midspan, y S es el módulo de sección.
de la Figura 1 de la ayuda de diseño del Consejo de Madera Americana No . 6, fórmulas de diseño de haz con diagramas de cizallamiento y momento,
m = wl 2 /8 = 1485 PLF (26 pies) 2 /8 = 125,485 lb-ft = 1,505,800 lb-in.
El módulo de sección es (sin el agujero)
s = bh 2 /6 = 6.75 (24 ) 2 /6 = 648 in. 3 (o podríamos haberlo buscado, ya que el agujero aún no se ha sacado).
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Por lo tanto,
F B = m/s = 1,505,800 lb-in./648 pulg. 3 = 2324 libras por pulgada cuadrada (psi ).
La relación entre el estrés de diseño con el estrés permitido, a mitad de los agujeros, sin el agujero, es
2324 psi/2454 psi = 0.95.
Así , sin el agujero, el haz tiene solo un 5% de exceso de capacidad en Midspan; y dado que un agujero de diámetro â¾ in. dará como resultado una pérdida del 17% de capacidad; El agujero â¾ in. A Midspan no es bueno.
Busquemos otra región de la viga donde, tal vez, hay más capacidad de exceso, idealmente lo suficiente como para acomodar el agujero.
Entonces, en lugar de una lámpara en Midspan, probemos dos accesorios (y los agujeros verticales que acompañan) … uno en cada uno de los terceros puntos a lo largo de la viga.
2) Para investigar la idoneidad de los agujeros en los terceros puntos, veremos las capacidades de corte y flexión. La pérdida de capacidad debido a los agujeros en los terceros puntos será la misma que para Midspan (considerando los mismos agujeros de tamaño); El exceso de capacidades será diferente.
De las fórmulas de diseño del haz, Figura 1, la force de cizallamiento en el tercer punto (s) es
v @ l/3 = v @ 26/3 = v @ 8.67 ft = w (l/2 – x) = 1485 plf (26/ 2 – 8.67 pies) = 6430 lb >
El cizallamiento estrés (sin el agujero) es, por lo tanto,
f v = (3/2) (v/a) = (3/2) (6430 lb/162 pulg. 2 ) = 60 psi.
La relación del estrés de diseño para permitirse es
60 psi / 305 psi = 0.20.
Esto significa que hay un 80% de capacidad de corte en exceso en el tercer punto. Un agujero vertical solo le quita el 17%; Entonces, con respecto al cizallamiento, el agujero está bien.
Pero ahora veamos la flexión.
El momento de flexión en el tercer punto, nuevamente utilizando la Figura 1 de las fórmulas de diseño del haz , es
m = w x (l – x)/2 = 1485 plf (8.67 pies) (26 – 8.67 pies)/2 = 111,540 lb -ft = 1,338,500 lb -in.
P> El módulo de sección (sin el agujero) es 648 pulg. 3 , de antes.
Así, en el tercer punto (s),
F B = M/S = 1,338,500 lb-in./648 in. 3 = 2066 psi.
El estrés de diseño sobre lo permitido, f b /f b ‘, es
2066 psi/2454 psi = 0.84.
El haz tiene un exceso de 16% (flexión (flexión ) capacidad en los terceros puntos; Para los agujeros de â¾ in., se necesitan 17%; Por lo tanto, los agujeros â. in. p>
(Te dejo a ti demostrar que el 5/8 pulg. el malpan, pero puede no ser preferido en términos de ubicaciones de luz).
3) para investigar la idoneidad del agujero de 2 pulgadas en una ubicación 3 pies de un extremo, primero, aseguremos de que el tamaño El agujero incluso se ajustará .
La distancia desde el centro del orificio (asumido centrado) a cualquier cara será … 6.75 pulg./2 = 3.375 pulg.
En términos de ‘diámetros’, esto es 3.375 pulg. / 2.0 pulg. Por diámetro = 1.7 diámetros. Como necesitamos tres diámetros, el agujero es demasiado grande (o necesitamos un haz más ancho).
ni siquiera necesitamos lidiar con los cálculos de ‘capacidad’ para Este orificio de tamaño (en este tamaño de viga). Lo que sea que pasara por este agujero de 2 pulgadas … necesita encontrar otro camino alrededor del haz.
en resumen, para esta viga particular, los agujeros de diámetro â. Sin embargo, el tercer punto, en los terceros puntos de 5/8 pulgadas. Los agujeros de diámetro probablemente funcionarán. El orificio de diámetro de 2 pulgadas no funcionará en ningún lado, independientemente de los cálculos de capacidad; Es también (apestoso) grande, independientemente.
referencias
agujeros verticales en vigas de madera, Jeff Filler, Yahoo! Voces.
Fórmulas de diseño de haz con diagramas de cizallamiento y momento, Design Aid No. 6, American Wood Council, Washington, DC, 2007.
Pautas para la evaluación de agujeros y muescas en estructural Madera laminada pegada, Nota técnica 19, Instituto Americano de Construcción de Madera, Centennial, CO, julio de 2012.
